Prime and Composite Numbers


به طور کل اعداد از لحاظ فاکتور بندی به دو دسته کلی تقسیم می شوند :

1 - اعداد اول ( Prime Numbers )

2 - اعداد مرکب ( Composite Numbers )


1 - اعداد اول ( Prime Numbers )

به اعداد بزرگتر از 1 که تنها بر عدد یک و خودشان بخش پذیرند و به عبارت دیگر فاکتور ( عامل ضرب ) شان فقط 1 و خودشان است عدد اول می گویند .

به عبارت دیگر m یک عدد اول است به شرطی که تنها بر 1 و m بخش پذیر باشد .

تعریف دیگر از اعداد اول این است که ، اعدادی اول هستند که فقط بر دو عدد بخش پذیر باشند .

برای مثال عدد 2 عددی اول است زیرا فقط بر 1 و خودش ( 2 ) بخش پذیر است .

اعداد اول کوچکتر از 20 عبارتند از 2 و 3 و 5 و 7 و 11 و 13 و 17 و 19

کاربرد اعداد اول در ساده کردن کسر ها ، پیدا کردن بزرگترین مضرب مشترک ، فاکتور گیری و ... است .


2 - اعداد مرکب ( Composite Numbers )

به هر عددی که عدد اول نباشد عدد مرکب می گویند . اعداد مرکب برعکس اعداد اول بر سه عدد یا بیشتر بخش پذیرند و یا به عبارتی اعداد مرکب به جز عدد 1 و خودشان ، بر اعداد دیگری نیز بخش پذیرند .

تعریف دیگر این است که اگر عددی دارای عامل های ضرب از نوع عدد اول باشد ، یک عدد مرکب است .

برای مثال 2 * 2 = 4 از آن جایی که عامل های ضرب 4 ، اول هستند پس چهار عدد مرکب است .

اعداد مرکب کوچک تر از 20 عبارتند از 4 و 6 و 8 و 9 و 10 و 12 و 14 و 15 و 16 و 18


منبع: kianooshed